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python之冒泡排序

概念: 重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果他们的顺序(如从大到小、首字母从A到Z)错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换,也就是说该元素已经排序完成

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”。

算法原理

冒泡排序算法的原理如下:

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。

对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

算法分析

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数 均达到最小值:

所以,冒泡排序最好的时间复杂度为

冒泡排序的最坏时间复杂度为

代码实现

伪代码

function bubble_sort (array, length) {var i, j;for(i from 1 to length-1){for(j from 0 to length-1-i){if (array[j] > array[j+1])swap(array[j], array[j+1])}}}

伪代码解释

函数 冒泡排序 输入 一个数组名称为array 其长度为length     i 从 1 到 (length - 1)         j 从 0 到 (length - 1 - i)             如果 array[j] > array[j + 1]                 交换 array[j] 和 array[j + 1] 的值             如果结束         j循环结束     i循环结束 函数结束

助记码

i∈[0,N-1)//循环N-1遍j∈[0,N-1-i)//每遍循环要处理的无序部分 swap(j,j+1) //两两排序(升序/降序)

python代码

#-*-coding:utf-8-*-'''冒泡排序也称 bubble sort从小到大排序'''import timedef bubble_sort(lst):'''冒泡排序'''# 第一次循环for n in range(len(lst) - 1, 0, -1): #计算原列表的长度-1,取倒序索引for i in range(n):if lst[i] > lst[i + 1]:# 比较最后一个与倒数第二个数的值,如果倒数第二个的值,大于最后一个的值temp = lst[i] # 则将倒数第二个值赋值给临时变量templst[i] = lst[i + 1]# 替换原列表中倒数第二个索引的值为最后一个lst[i + 1] = temp # 同时改变原列表中最后一个索引值为倒数第二个的值return lstif __name__ == "__main__":lst = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]af_sort=bubble_sort(lst)print(af_sort)

总结冒泡排序的实现(类似下面)通常会对已经排序好的数列拙劣地运行(),而插入排序在这个例子只需要个运算。算法的核心知识点是: 循环比较, 交叉换位!

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