高一数学必修3课件

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高一数学必修3课件

导语:课件(courseware)是根据教学大纲的要求,经过教学目标确定,教学内容和任务分析,教学活动结构及界面设计等环节,而加以制作的课程软件。下面小编为大家整理了高一数学必修3的相关课件。欢迎大家阅读。

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高一数学必修3教学设计课件

第一章 算法初步

本章教材分析

算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想,激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力,增强进行实践的能力等,都有很大的帮助.

本章主要内容:算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手,通过研究程序框图与算法案例,使算法得到充分的应用,同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性,也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶,激发学生的学习热情.

在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活,从生活中学习数学,使数学在社会生活中得到应用和提高,让学生体会到数学是有用的,从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.

本章还是数学思想方法的载体,学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”,从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章:

(1)知识间的联系;

(2)数学思想方法;

(3)认知规律.

本章教学时间约需12课时,具体分配如下(仅供参考):

1.1.1  算法的概念 约1课时

1.1.2  程序框图与算法的基本逻辑结构 约4课时

1.2.1  输入语句、输出语句和赋值语句 约1课时

1.2.2  条件语句 约1课时

1.2.3  循环语句 约1课时

1.3算法案例 约3课时

本章复习 约1课时

1.1  算法与程序框图

1.1.1  算法的概念

整体设计

教学分析

算法在中学数学课程中是一个新的概念,但没有一个精确化的定义,教科书只对它作了如下描述:“在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为 了让学生更好理解这一概念,教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发,归纳出了二元一次方程组的求解步骤,这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中,应从学生非常熟悉的例子引出算法,再通过例题加以巩固.

三维目标

1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.

2.通过例题教学,使学生体会设计算法的基本思 路.

3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时,激发学生学习数学的兴趣.

重点难点

教学重点:算法的含义及应用.

教学难点:写出解决一类问题的算法.

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

思路1(情境导入)

一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤,解决这一问题将要用到我们今天学习的内容――算法.

思路2(情境导入)

大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧,宋丹丹说了一个笑话,把大象装进冰箱总共分几步?

答案:分三步,第一步:把冰箱门打开;第二步:把大象装进去;第三步:把冰箱门关上.

上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法,今天我们开始学习算法的概念.

思路3(直接导入)

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始.

推进新课

新知探究

提出问题

(1)解二元一次方程组有几种方法?

(2)结合教材实例 总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.

(3)结合教材实例 总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.

(4)请写出解一般二元一次方程组的步骤.

(5)根据上述实例谈谈你对算法的理解.

(6)请同学们总结算法的特征.

(7)请思考我们学习算法的意义.

讨论结果:

(1)代入消元法和加减消元法.

(2)回顾二元一次方程组

的求解过程,我们可以归纳出以下步骤:

第一步,①+②×2,得5x=1.③

第二步,解③,得x= .

第三步,②-①×2,得5y=3.④

第四步,解④, 得y= .

第五步,得到方程组的解为

(3)用代入消元法解二元一次方程组

我们可以归纳出以下步骤:

第一步,由①得x=2y-1.③

第二步,把③代入②,得2(2y-1)+y=1.④

第三步,解④得y= .⑤

第四步,把⑤代入③,得x=2× -1= .

第五步,得到方程组的解为

(4)对于一般的二元一次方程组

其中a1b2-a2b1≠0,可以写出类似的求解步骤:

第一步,①×b2-②×b1,得

(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.③

第二步,解③,得x= .

第三步,②×a1-①×a2,得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1.④

第四步,解④,得y= .

第五步,得到方程组的解为

(5)算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤,那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,菜谱是做菜的算法等等.

在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的`步骤.

现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.

(6)算法的特征:①确定性:算法的每一步都 应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的,甚至无用的步骤,“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性:算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣,分工明确,“前一步”是“后一步”的前提, “后一步”是“前一步”的继续.③有穷性:算法要有明确的开始和结束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,也就是说必须在有限步内完成任务,不能无限制地持续进行.

(7)在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题,这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说,算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的,有时需进行大量重复的计算,它的优点是一种通法,只要按部就班地去做,总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础.

应用示例

思路1

例1  (1)设计一个算法,判断7是否为质数.

(2)设计一个算法,判断35是否为质数.

算法分析:(1)根据质数的定义,可以这样判断:依次用2―6除7,如果它们中有一个能整除7,则7不是质数,否则7是质数.

算法如下:(1)第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7.

第二步,用3除 7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7.

第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7.

第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0,所以5不能整除7.

第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7.因此,7是质数.

(2)类似地,可写出“判断35是否为质数”的算法:第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除35.

第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0,所以3不能整除35.

第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除35.

第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0,所以5能整除35.因此,35不是质数.

点评:上述算法有很大的局限性,用上述算法判断35是否为质数还可以,如果判断1997是否为质数就麻烦了,因此,我们需要寻找普适性的算法步骤.

变式训练

请写出判断n(n >2)是否为质数的算法.

分析:对于任意的整数n( n>2),若用i表示2―(n-1)中的任意整数,则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作:用i除n,得到余数r.判 断余数r是否为0,若是,则不是质数;否则,将i的值增加1,再执行同样的操作.

这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.

算法如下:第一步,给定大于2的整数n.

第二步,令i=2.

第三步,用i除n,得到余数r.

第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示.

第五步,判断“i>(n-1)”是否成立.若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步.

例2  写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法.

分析:令f(x)=x2-2,则方程x2-2=0 (x>0)的解就是函数f(x)的零点.

“二分法”的基本思想是:把函数f(x)的零点所在的区间[a,b](满足f(a)f(b)https://www.shan-machinery.com