经典排序算法Java版(动图演示)

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首先,这篇博客的来源是由于我在学习排序算法的时候,看到了一位大神写的十大经典排序算法,写的真的很不错,这是我整理后用于本身之后观看学习的,若有错误,欢迎指正。html

本文转自https://www.cnblogs.com/onepixel/p/7674659.html#!comments 感谢大佬的分享。java

1、算法概述 一、 算法分类

十种常见排序算法能够分为两大类:算法

比较类排序:经过比较来决定元素间的相对次序,因为其时间复杂度不能突破O(nlogn),所以也称为非线性时间比较类排序。非比较类排序:不经过比较来决定元素间的相对次序,它能够突破基于比较排序的时间下界,以线性时间运行,所以也称为线性时间非比较类排序。shell

二、算法复杂度

三、 相关概念

稳定:若是a本来在b前面,而a=b,排序以后a仍然在b的前面。不稳定:若是a本来在b的前面,而a=b,排序以后 a 可能会出如今 b 的后面。时间复杂度:对排序数据的总的操做次数。反映当n变化时,操做次数呈现什么规律。空间复杂度:是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量,它也是数据规模n的函数。api

2、算法 一、冒泡排序(Bubble Sort)

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,若是它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工做是重复地进行直到没有再须要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是由于越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。数组

1.1 算法描述

比较相邻的元素。若是第一个比第二个大,就交换它们两个;对每一对相邻元素做一样的工做,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;针对全部的元素重复以上的步骤,除了最后一个;重复步骤1~3,直到排序完成。数据结构

1.2 动图演示

图片说明

1.3 代码实现

public static int[] bubbleSort(int[] arr) {int temp;for(int i = 0; i < arr.length- 1; i++) {//排序arr.length-1个元素,因此循环arr.length-1次for(int j = 0; j < arr.length- 1 - i; j++) {if(arr[j] > arr[j+1]) {// 相邻元素两两对比temp = arr[j+1];// 元素交换arr[j+1] = arr[j];arr[j] = temp;}}}return arr;} 二、选择排序(Selection Sort)

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工做原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,而后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,而后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到全部元素均排序完毕。ide

2.1 算法描述

n个记录的直接选择排序可通过n-1趟直接选择排序获得有序结果。具体算法描述以下:函数

初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空;第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增长1个的新有序区和记录个数减小1个的新无序区;n-1趟结束,数组有序化了。2.2 动图演示图片说明性能

2.3 代码实现 public static int[] selectionSort(arr) {int minIndex, temp;for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {minIndex = i;for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) { // 寻找最小的数minIndex = j; // 将最小数的索引保存}}temp = arr[i];arr[i] = arr[minIndex];arr[minIndex] = temp;}return arr;}

 

  2.4 算法分析

表现最稳定的排序算法之一,由于不管什么数据进去都是O(n^{2}n2 )的时间复杂度,因此用到它的时候,数据规模越小越好。惟一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲,选择排序可能也是平时排序通常人想到的最多的排序方法了吧。

三、插入排序(Insertion Sort)

插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工做原理是经过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。

3.1 算法描述

通常来讲,插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述以下:

从第一个元素开始,该元素能够认为已经被排序; 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描; 若是该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置; 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置; 将新元素插入到该位置后;

重复步骤2~5。

3.2 动图演示 图片说明 3.2 代码实现 public static int[] insertionSort(int arr) {int preIndex, current;for (int i = 1; i < arr.length; i++) {preIndex = i - 1;current = arr[i];while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];preIndex--;}arr[preIndex + 1] = current;}return arr;}

 

 

3.4 算法分析

插入排序在实现上,一般采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),于是在从后向前扫描过程当中,须要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

简单排序之间的比较

对于已经有序或基本有序的数据来讲,插入排序要好的多。当数据有序的时候,while循环条件老是假,因此它变成了外层循环中的一个简单语句,执行N-1次。在这种状况下,算法运行只须要O(N)的时间。 然而,对于逆序排列的数据,每次比较和移动都会执行,因此插入排序不比冒泡排序快。

(时间上) 冒泡排序算法:当数据量很小的时候它会有些应用的价值。 选择排序:当数据量很小,而且交换数据相对于比较数据更加耗时的状况下,能够应用选择排序; 在大多数状况下,假设当数据比较小或基本有序时,插入排序算法是三种简单排序算法中最好的选择。对于更大数据量的排序来讲,“快速排序”一般是最快的方法;

四、希尔排序(Shell Sort)

1959年Shell发明,第一个突破O(n2)的排序算法,是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不一样之处在于,它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。

4.1 算法描述

先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序,具体算法描述:

选择一个增量序列t1,t2,…,tk,其中ti>tj,tk=1;按增量序列个数k,对序列进行k 趟排序;每趟排序,根据对应的增量ti,将待排序列分割成若干长度为m 的子序列,分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时,整个序列做为一个表来处理,表长度即为整个序列的长度。

4.2 动图演示

图片说明

 

4.3 代码实现 public static int[] shellSort(int[] arr) {for (int gap = Math.floor(arr.length/ 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {// 注意:这里和动图演示的不同,动图是分组执行,实际操做是多个分组交替执行;for (int i = gap; i < arr.length; i++) {//分组的组员之间间隔为gap,由于i++因此可使数组的每一个元素与前面间隔为gap的值进行比较;int j = i;//int current = arr[i];while (j - gap >= 0 && current < arr[j - gap]) {//与间隔为gap的数组的值进行比较 arr[j] = arr[j - gap]; j = j - gap;}arr[j] = current;}}return arr;}   4.4 算法分析

希尔排序的核心在于间隔序列的设定。既能够提早设定好间隔序列,也能够动态的定义间隔序列。动态定义间隔序列的算法是《算法(第4版)》的合著者Robert Sedgewick提出的。

五、归并排序(Merge Sort)

归并排序是创建在归并操做上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个很是典型的应用。将已有序的子序列合并,获得彻底有序的序列;即先使每一个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。

5.1 算法描述

把长度为n的输入序列分红两个长度为n/2的子序列;对这两个子序列分别采用归并排序;将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

5.2 动图演示

图片说明

5.3 代码实现 public static int[] mergeSort(int[] arr) {if (arr.length < 2) {return arr;}int middle = Math.floor(arr.length / 2),left = arr.slice(0, middle),right = arr.slice(middle);return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));} function merge(left, right) {int result = []; while (left.length>0 && right.length>0) {if (left[0]max) {max = array[i];}if(array[i] = 0; i--) {sortedArray[countArray[array[i] - min] - 1] = array[i];countArray[array[i] - min]--;}return sortedArray;}

 

 

8.4 算法分析

计数排序是一个稳定的排序算法。当输入的元素是 n 个 0到 k 之间的整数时,时间复杂度是O(n+k),空间复杂度也是O(n+k),其排序速度快于任何比较排序算法。当k不是很大而且序列比较集中时,计数排序是一个颇有效的排序算法。

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